Question

Известно,что $tg alpha = frac{ sqrt{5} }{4}$ и $pi textless alpha textless frac{3pi }{2}$.Найдите $sin alpha ;cos alpha;ctg alpha$.

Пожалуйста можно с решением)

Answer 1

Альфа находится в третьей четверти
$tga*ctga=1$
$ctga= frac{1}{tga} = frac{4}{ sqrt{5} }$
$1+tg^{2}a= frac{1}{cos^{2}a} =1+ frac{5}{16} = frac{21}{16}$
$cosa= -frac{4}{ sqrt{21} }$
$tga= frac{sina}{cosa}$
$sina=tga*cosa= frac{ sqrt{5} }{4} *(- frac{4}{ sqrt{21} } )=- frac{ sqrt{5} }{ sqrt{21} }$