Question

Из точки М ,расположенной вне окружности,проведены касательные МВ и МА(А и В-точки касания),угол АМВ=90,АВ=10
Найдите расстояние от точки М до центра окружности О

Answer 1

Известно, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому МВ⊥ВО и МА⊥МО. Тогда четырехугольник МАОВ - прямоугольник с парой смежных равных сторон, т.е. квадрат. 
Диагонали квадрата равны, поэтому АВ=МО=10