Question

олжас и дима нарубят дрова за 10 дней ,дима и антон за 15 дней ,а олжас и антон за 18 дней .За сколько дней дрова олжас ?дима?антон?

РЕШИТЕ ПОЖАЛУСТА

Answer 1

Олжас за x дней, Дима за y дней, Антон за z дней.

Производительность Олжаса 1/x, Димы 1/y, Антона 1/z

$begin{cases} left(frac1x+frac1yright)cdot10=1\ left(frac1y+frac1zright)cdot15=1\ left(frac1x+frac1zright)cdot18=1\ end{cases}Rightarrow begin{cases} frac1x=frac1{10}-frac1y\ frac1z=frac1{15}-frac1y\ left(frac1{10}-frac1y+frac1{15}-frac1yright)cdot18=1\ end{cases}\ left(frac16-frac2yright)cdot18=1\ 3-frac{36}y=1\ frac{36}y=2\y=frac{36}2=18$

$begin{cases} frac1x=frac1{10}-frac1{18}=frac4{90}=frac1{22,5}\ frac1z=frac1{15}-frac1{18}=frac1{90}\ y=18\ end{cases}Rightarrow begin{cases} x=22,5\ z=90\ y=18\ end{cases}$