Question

Решите пожалуйста дам 100 баллов

Answer 1

1) a) Линейная система. Второе уравнение сразу делим на 2.
{ -x - y + 3z = -2
{ -2x + y = 0
{ x - 3y + z = -1
Из 2 уравнения y = 2x
{ -x - 2x + 3z = -3x + 3z = -2
{ x - 6x + z = -5x + z = -1
Из 2 уравнения z = 5x - 1
-3x + 3(5x - 1) = -3x + 15x - 3 = -2
12x = 1; x = 1/12
y = 2x = 2/12
z = 5x - 1 = 10/12 - 1 = -2/12

b) Квадратная система
{ 3a - b = 10
{ a^2 - b^2 = 20 - ab
Из 1 уравнения b = 3a - 10
a^2 - (3a - 10)^2 = 20 - a(3a - 10)
a^2 - (9a^2 - 60a + 100) = 20 - 3a^2 + 10a
-8a^2 + 60a - 100 = -3a^2 + 10a + 20
5a^2 - 50a + 120 = 0
a^2 - 10a + 24 = 0
(a - 4)(a - 6) = 0
a1 = 4; b1 = 3a - 10 = 12 - 10 = 2
a2 = 6; b2 = 3a - 10 = 18 - 10 = 8

2) 48 <= 3x^2 <= 75
16 <= x^2 <= 25
x принадлежит [-5; -4] U [4; 5]

3) a) (a + 3)! / (a - 2)! = (a + 3)(a + 2)(a + 1)*a*(a - 1)(a - 2)! / (a - 2)! =
=  (a + 3)(a + 2)(a + 1)*a*(a - 1)
b) (21!*7!)/(24!*4!) = (21!*7*6*5*4!)/(21!*22*23*24*4!) = (7*6*5)/(22*23*24) =
= 35 / (22*23*4) = 35 / (23*88)