Question

Два плоских зеркала располагаются под углом друг к другу и между ними помещается точечный источник света. Расстояние от этого источника до одного зеркала 3см, до другого 4 см. Расстояние между изображениями 10см. найдите угол между зеркалами. Спасайте, заранее благодарен

Answer 1

Расстояние от источника до первого изображения: 

2a = 6 см

А расстояние от источника
до второго изображения: 2b = 8 см.

Так как задано расстояние c = 10 см между изображениями, то в треугольнике, вершинами которого являются источник и два изображения, известны все три стороны. Теорема косинусов позволяет найти угол а;

cos a = $frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$ 

В нашем случае он равен 90.

Получится четырехугольник. Так как найкоротейшее растояние от точки до прямой, это перпендикуляр, и мы знаем еще один угол, то угол между зеркалами равен 180 - а = 90