рабочий обслуживает 4 станка. каждый станок за 6 часов работы несколько раз останавливается. Общее время остановок составляет 0,5 часов, причем остановки станков в любой момент времени равновероятны. Найти вероятность того, что в данный момент времени работает один станок; работают два станка; работают не меньше, чем три станка
Ответы
Ответ дал:
0
Вероятность того, что один конкретный станок в данный момент времени остановлен, равна 0,5 / 6 = 1/12. Вероятность того, что станок работает, равна 1 - 1/12 = 11/12.
Вероятность того, что в данный момент времени работает один станок (работает один из станков, остальные остановлены):
![P=C^1_4*(frac{11}{12})^1*(frac{1}{12})^3=4*frac{11}{12}*frac{1}{12^3}=0,00212 P=C^1_4*(frac{11}{12})^1*(frac{1}{12})^3=4*frac{11}{12}*frac{1}{12^3}=0,00212](https://tex.z-dn.net/?f=P%3DC%5E1_4%2A%28frac%7B11%7D%7B12%7D%29%5E1%2A%28frac%7B1%7D%7B12%7D%29%5E3%3D4%2Afrac%7B11%7D%7B12%7D%2Afrac%7B1%7D%7B12%5E3%7D%3D0%2C00212)
Вероятность того, что в данный момент времени работает два станка (работают два любых станка, остальные остановлены):
![P=C^2_4*(frac{11}{12})^2*(frac{1}{12})^2=6*frac{11^2}{12^2}*frac{1}{12^2}=0,03501 P=C^2_4*(frac{11}{12})^2*(frac{1}{12})^2=6*frac{11^2}{12^2}*frac{1}{12^2}=0,03501](https://tex.z-dn.net/?f=P%3DC%5E2_4%2A%28frac%7B11%7D%7B12%7D%29%5E2%2A%28frac%7B1%7D%7B12%7D%29%5E2%3D6%2Afrac%7B11%5E2%7D%7B12%5E2%7D%2Afrac%7B1%7D%7B12%5E2%7D%3D0%2C03501)
Вероятность того, что в данный момент времени работают по крайней мере три станка (работают три или четыре станка):
![P=C^3_4*(frac{11}{12})^3*(frac{1}{12})^1+C_4^4*(frac{11}{12})^4=4*frac{11^3}{12^3}*frac{1}{12}+frac{11^4}{12^4}=0,96282 P=C^3_4*(frac{11}{12})^3*(frac{1}{12})^1+C_4^4*(frac{11}{12})^4=4*frac{11^3}{12^3}*frac{1}{12}+frac{11^4}{12^4}=0,96282](https://tex.z-dn.net/?f=P%3DC%5E3_4%2A%28frac%7B11%7D%7B12%7D%29%5E3%2A%28frac%7B1%7D%7B12%7D%29%5E1%2BC_4%5E4%2A%28frac%7B11%7D%7B12%7D%29%5E4%3D4%2Afrac%7B11%5E3%7D%7B12%5E3%7D%2Afrac%7B1%7D%7B12%7D%2Bfrac%7B11%5E4%7D%7B12%5E4%7D%3D0%2C96282)
Вероятность того, что в данный момент времени работает один станок (работает один из станков, остальные остановлены):
Вероятность того, что в данный момент времени работает два станка (работают два любых станка, остальные остановлены):
Вероятность того, что в данный момент времени работают по крайней мере три станка (работают три или четыре станка):
Ответ дал:
0
спасибо огромное
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад