Question

как правильно пишется нашим или нашем

Answer 1

ну смотря в каком контексте
если например
нашим учителям (от мн.ч. наши - дательный п.-нашим)
или другое
в нашем городе (от "наш" - предложный падеж)
от вопроса зависит
нашим учителям - каким?
в нашем городе - каком?

Answer 2

Вечная память НАШИМ героям!
В НАШЕЙ квартире три комнаты.