Question

Основанием пирамиды-прямоугольный треугольник,катеты которого равны 3 и 4 см.Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60.Найти площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Если каждая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под одним углом, то высота пирамиды соединяет вершину и центр вписанной в данный треугольник окружности. За теоремой Пифагора гипотенуза равна 5 см. Радиус вписанной окружности равен 1см. Тогда апофема каждой из граней равна 2 см. Площадь боковой поверхности равна 12 см^2, а полной поверхности --- 12 + 6 =18 см^2.