Question

Решить уравнение :
2sin^2X+sinX+sin5X=1

Answer 1

$sin x + sin 5x = 1 - 2sin^2 x$
$2sin frac{5x+x}{2} cos frac{5x-x}{2} =cos2x$
$2sin3xcos2x=cos2x$
$cos2x*(2sin3x-1)=0$
1) $cos2x=0;2x=pi/2+pi*k;x1=pi/4+pi/2*k$
2) $sin3x=1/2$
$3x=pi/6+2pi*n;x2=pi/18+2pi/3*n$
$3x=5pi/6+2pi*n;x3=5pi/18+2pi/3*n$

Answer 2

Как записать ответ?

Answer 3

x1 = pi/4 + pi/2*k; x2 = pi/18 + 2pi/3*n; x3 = 5pi/18 + 2pi/3*n.

Answer 4

Здесь pi - это Пи