Question

найти экстремумы функции f(x)=1+4x-x^2

Answer 1

Найти экстремизму функции, значит найти точку максимума и минимума.
(1) f'(x) = (1+4x -x²)' = 4 - 2x, 4 - 2x = 0, -2x= -4, x=2 - критическая точка.
(2) По знаку производной определим какой является критическая точка: точкой максимума или минимума. Приходим к выводу, что х=2 - точка максимума.