Question

С решением,пожалуйста,хоть что-нибудь
1) Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км. Моторная лодка, не останавливаясь, прошла расстояние между двумя пунктами по реке и обратно за 5 ч 30 мин. Определите собственную скорость лодки ,если скорость течения реки равна 2 км/ч
2) В параллелограмме АВСД биссектриса тупого угла пересекает сторону ВС в точке К и образует с этой стороной угол,равный 56 градусов. Найдите острый угол параллелограмма.
3) В равнобедренной трапеции с углом в 135 градусов большее основание 28 см,а высота,проведенная от одного основания к другому,равна 11 см. найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

1) 60/(x+2) +60/(x-2) =5,5  ;  * * * 30 мин  =30 /60 ч =0,5 ч * * *
60(x -2)+60(x+2) =5,5(x² -4) ;
5,5x² -120x -22 =0 ; ||  *2||
11x² -240x -44 =0 ;
x =(120 ± 122)/11  ;
 
ответ : 22 км/ч.
-----------------
2) Пусть ABCD -параллелограмма, ∠BAC  > 90° ; ∠BAK =∠DAK ; K∈ [BC] ; ∠BKA =56°.
-----------------
∠B - ?

∠DAK =∠BKA  (как накрест лежащие углы ) 
∠BAK  =∠DAK  по условию .

∠BAC = ∠BAK  + ∠DAK = 2*∠DAK =2*∠BKA =2*56° =112°.
∠B  + ∠BAC =180°   (  AD | |  BC )
∠B  =180° - ∠BAC =180° -112° =68° .

ответ : 68°.
------------------
3) Дано трапеция ABCD , AD | |  BC ; AB=CD; ∠B =135° ; AD= 28 см ;  BE⊥ AD ;  CF⊥ AD , BE =CF =11 см.
-----------------
MN =(AD+BC)/2 -?
∠A =180° -∠B =180°-135° =45° , следовательно  ΔAEC равнобедренный 
поэтому :
AE =BE =11 см ,
AE =(AD -BC)/2 ⇒BC =AD  - 2*AE = 28 -2*11 = 6 (см).
MN =(AD+BC)/2  =(28+6)/2 =17 (см).

ответ :  17 см .
* * *
BEFC - прямоугольник   EF =BC.
ΔAEC =ΔDFC   ⇒AE = DF
AF =AE +EF =AE +BC =(AD -BC)/2 +BC =(AD+BC)/2