Question

решите систему уравнений [ 2xy = 5 [2x + y = 6

Answer 1

$left { {{2xy=5} atop {2x+y=6}} right.$
Из второго уравнения выразим y и подставим его в первое уравнение.
$left { {{y=6-2x} atop {2x(6-2x)=5}} right.$
Решим полученное уравнение.
$2x(6-2x)=5$
$12x-4 x^{2} =5$
$4 x^{2} -12x+5=0$
$D=144=80=64=8^{2}$
$x_{1} = frac{12+8}{8}= frac{20}{8}=2,5; x_{2} = frac{12-8}{8}=0,5$
$y_{1} =6-5=1, y_{2} =6-1=5$
Ответ: $(2,5;1)$ и $(0,5;5)$.