Question

ABCD - квадрат, BE перпендикулярно (ABC), угол EAB равен 45 градусам Sabcd = 4. Найдите S/aec

Answer 1

Sabcd=4, значит сторона квадрата равна 2.
В прямоугольном треугольнике АВЕ (угол АВЕ=90° - дано):
катеты ВЕ и АВ равны, так как <EAB=45° (дано)
гипотенузу АЕ найдем по Пифагору АЕ=√(ВЕ²+АВ²)=√8=2√2.
В прямоугольном треугольнике АВС (угол АВС=90° - АВСD - квадрат):
катеты ВС и АВ равны, как стороны квадрата,
гипотенуза АС (диагональ квадрата) равна 2√2.
Итак, треугольник АЕС равносторонний и его площадь равна:
Saec=(√3/4)*a² =(√3/4)*8 = 2√3.