Question

Вокруг круга описана равнобедренная трапеция,у которой боковая сторона делится точкой касания на отрезки 4 см и 9 см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

т.к. трапец. описана то сумма длин противопложных сторон одинакова, касательные, проведённые из одной точки к одной окружности равны => основания равны: a=12+12=24; b=48+48=96, а боковая сторона: c=12+48=60. проведём высоту из одной из вершин, она делит b на 2 отрезка, маленький равен (96-24)/2=36, отсюда находим высоту по теореме Пифагора: h=корень(3600-1296)=48. S=1/2*(a+b)*h=2880