Question

на продолжение медианы MD Треугольника KLM Отложен отрезок DM=MD, А НА ПРОДОЛЖЕНИЕ медианы KF отложен отрезок FE=KF . ДОКАЖИТЕ ЧТОО точки A,L,E лежат на одной прямой

Answer 1

Соединим точку Е с M и L, а точку A с L и K. 
Четырехугольники MELK и MLAК - параллелограммы, так как обе их диагонали КЕ и ML в одном и МА и LK  в другом точкой пересечения F и D соответственно делятся пополам. 
LA║КМ, и EL║КМ
Через точку, не лежащую на прямой, можно провести параллельную ей прямую, притом только одну.

Следовательно, точки А, L и Е лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.