Question

найдите cosα, если известно, что sin α= 1/5, ( π)/2 < α < π.

Answer 1

  π/2 < α < π - 2 четверть, значит cosα<0

 cos α=-корень(1-1/25)=-корень(24/25)= - корень(24) / 5

Answer 2

Угол принадлежит 2 четверти, значит синус положительный, а косинус отрицательный.

найдем косинус через основное тригонометрическое тождество.

$cos=sqrt{1-sin^{2}}= sqrt{1-frac{1}{25}}=sqrt{frac{24}{25}}= frac{2sqrt{6}}{5}$

Так как косинус отрицательный тогда он равен:

$cos=-frac{2sqrt{6}}{5}$