Question

Помогите решить задачи по математике!
1. Существуют ли такие два целых числа, что первое в 4 раза больше второго, а разность их квадратов равна 2015.
2. Шеф-повар Виктор Петрович может приготовить 13 первых блюд, 31 вторых и 5 десертов. Сколько различных заказов, состоящих из первого, второго блюд и десерта может сделать клиент?
3. На биссектрисе острого угла А прямоугольного треугольника ABC как на диаметре, построена окружность. Найдите отношение длины данной окружности к периметру треугольника ABC, если катеты AC и BC равны 5 и 12 соответственно.

Answer 1

1) Одно число х, а второе 4х. Разность их квадратов
(4x)^2 - x^2 = 16x^2 - x^2 = 15x^2 = 2015
Но 2015 не делится на 3, а 15 делится, поэтому таких чисел нет.

2) К любому 1 можно добавить любое 2 и любой десерт.
Всего 13*31*5 = 2015 вариантов.

3) не знаю