Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен: а)x^2-14x+45; б)3y^2+17y-6.

Answer 1

a(x-x1)(x-x2)
a)
$x^{2}-14x+45=(x-9)(x-5)$
$x^{2}-14x+45=0$
$D=(-14)^{2}-4*45=196-180=16$
$x1= frac{14+4}{2}=9$
$x2= frac{14-4}{2}=5$

б)
$3 y^{2}+17y-6=3(x- frac{1}{3})(x+6)$
$3 y^{2} +17y-6=0$
$D=17^{2}-4*3*(-6)=289+72=361$
$x1= frac{-17+19}{6}= frac{2}{6}= frac{1}{3}$
$x2= frac{-17-19}{6}= frac{-36}{6}=-6$