Question

В равнобедренной трапеции диагональ, равная 10 см, составляет с основанием угол в 45 градусов. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Пусть а и в - основания, х=(а-в)/2;  a=b+2x.
Тогда 2*(в+х)²=10²; в+х=√(50)=5√2;
средняя линия есть (a+b)/2=(b+2x+b)/2=b+x=5√2;
средняя линия есть 5√2 !!!