Question

10 класс, 1 рациональное неравенство, решается заменой
$( x^{2} -4x) ^{2} -(x-2) ^{2}-16 leq 0$

Answer 1

(x²-4x)²-(x²-4x+4)-16≤0
(x²-4x)²-(x²-4x)-20≤0
x²-4a=a
a²-a-20≤0
a1+a2=1 U a1*a2=-20
a1=-4 u a2=5
-4≤a≤5
{x²-4x≥-4  (1)
{x²-4x≤5  (2)
(1)  x²-4x+4≥0
(x-2)²≥0⇒x-любое
(2) x²-4x-5≤0
x1+x2=4 u x1*x2=-5⇒x1=-1 U x2=5
x∈[-1;5]