Question

В цилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно 8 см. Радиус цилиндра равен 17 см.

Найдите диагональ сечения цилиндра, если известно, что данное сечение - квадрат. 

Answer 1

Найдем длину хорды в основании цилиндра, по которой проходит плоскость сечения.

По теореме Пифагора половина ее равна

 

$sqrt{17^2-8^2}=sqrt{289-64}=sqrt{225} = 15$ 

 

Значит полная длина хорды равна 30 см.

Поскольку сечение является квадратом со стороной 30 см, длина диагонали

 

$l=30cdotsqrt{2}$