Question

Мальчики девятого класса решили купить для класса теннисный стол, стоивший 7500 рублей. они подсчитали, что если в покупке примут участие и девочки, то каждый из них сможет внести на 500 рублей меньше. сколько учащихся в классе, если девочек в нем на 10 больше, чем мальчиков? Желательно , чтобы было решение!

Answer 1

пусть кол-во мальчиков будет а, тогда количество девочек (а+10)

пусть сумма первого вклада будет х, тогда сумма вклада с девочками юудет(х-500)

 

х*а=7500  х=7500/а

 

(х-500)(а+а+10)=7500

(х-500)(2а+10)=7500

2ах-1000а+10х-5000=7500

2ах-1000а+10х-12500=0

ах-500а+5х-6250=0

 подставляем вместо х,  х=7500/а

 

7500-500а+37500/а-6250=0

37500-500а^2+1250a=0

2a^2-5a-750=0

D=25+1200=1225    корень(1225)=35

 

a1=(5-35)/4=-30/4   - не подходит потому что отрицательное

a2=(5+35)/4=10  - подходит

 

ответ: мальчиков было 10

            девочек было 20

            в класе всего 30 человек