Question

Диагональ BD параллелограмма ABCD является его высотой и равна половине стороны AB. Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если AD=8

Answer 1

Так как АВСD - параллелограмм, то стороны АD и ВС параллельны друг другу. Потому BD как высота перпендикулярна ВС, а значит, треугольник DBC прямоугольный, с прямым углом В.
Искомое расстояние между прямыми - перпендикуляр, проведенный из точки В к прямой CD - высота этого треугольника, проведенная из прямого угла В к гипотенузе CD.
AD = BC = 8. Угол BCD = 30 градусов. Следовательно, искомая высота в 2 раза меньше стороны и равна 8:2 = 4.

Ответ: 4