Question

ПОЖАЛУЙСТА.
Выберите четную функцию:
y=x^5−7/x^3
y=x^3
f(x)=2/x^2+x^8

Областью определения данной функции является
D(y)=(−1;5)
D(y)=(−∞;0)∪(0;+∞)
D(y)=(−∞;+∞)

Answer 1

1) y(x)=x⁵ -7
              x³
y(-x) = (-x)⁵ - 7 = -x⁵ - 7 = -(x⁵ +7) = x⁵ +7
                (-x)³       -x³          -x³          x³
y(x)≠ y(-x) 
не является четной.

2) y(x) = x³
y(-x) = (-x)³ = -x³
y(x) ≠ y(-x)
не является четной.

3) y(x) =   2    
             x²+x⁸
y(-x) =       2          =     2    
          (-x)² + (-x)⁸       x² + x⁸
y(x)=y(-x)
Функция четная.
Область определения: D(y)=(-∞; 0)U(0; +∞)