Question

в каком случае пишется like, а когда likes?

Answer 1

like пишется в present simple, когда речь идет о сказуемом. We like, I like. Первое второе лицо (I we you they )
Likes  употребляется с she he it в present simple, или когда является сущ во множественном числе (likes  сейчас очень популярное сущ, входит в состав английского и американского сленга)