Question

Имеется два сплава. Первый содержит 10 % никеля второй 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 30 % никеля. На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго

Answer 1

Решение:
Обозначим массу первого сплава за (х) кг, а второй сплав за (у), тогда содержание никеля в первом сплаве составляет:
10%*х :100%=0,1х
а содержание никеля во втором сплаве
35%*у :100%=0,35у
Соединив сплавы вместе содержание никеля составит:
0,1х+0,35у
А так как при соединении сплавов содержание никеля составит 30% , то:
(0,1х+0,35у)/225*100%=30% -это первое уравнение
х+у=225 -это второе уравнение
Решив эту систему уравнений найдём массу обоих сплавах.
Из второго уравнения найдём массу первого сплава (х):
х=225-у
Подставим данное значение (х) в первое уравнение:
{0,1*(225-у)+0,35у}*100% /225=30
(22,5 - 0,1у+0,35у) /225=30%/100%
(22,5 +0,25у) /225=0,3
22,5 +0,25у=0,3*225
22,5 +0,25у=67,5
0,25у=67,5-22,5
0,25у=45
у=45 : 0,25
у=180 (кг) -масса второго сплава
х=225 -у    или:  225-180=45 (кг) -масса первого сплава
В итоге:
масса первого сплава меньше массы второго сплава на:
180кг -45 кг=135кг