Question

На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N. Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее арифметическое чисел на каждой части. Получились числа
5,5; 18; 38; 75,5 и 175,5
в некотором порядке. Найдите N.

Answer 1

Сумма первого и последнего чисел в отрезке ленты равна:
5,5*2 = 11 - тогда этот отрезок включает ряд от 1 до 10.
18*2 = 36 - тогда второй отрезок включает числа от 11 до 36 - 11 = 25.
38*2 = 76 - тогда третий отрезок включает числа от 26 до 76 - 26 = 50.
75,5*2 = 151 - тогда четвертый отрезок включает числа от 51 до 151 - 50 = 100.
И наконец, пятый отрезок будет включать числа от 101 до 175,5*2 - 101 = 250.
Значит, N - последнее число в ленте - равно 250.
Ответ: 250.