Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=10 , tgA=0,75. Найдите АС.

Answer 1

Дано: AB=10, tgA=0,75

Найти: AC-?

Решение:

$tgA=frac{CB}{AC}=0,75=frac{3}{4}$

Мы знаем гипотинузу, а также знаем, что катеты CB и AC относятся друг к другу как 3:4

Пусть CB=3x, AC=4x

Тогда

$AB^2=AC^2+CB^2\ 100=(4x)^2+(3x)^2\ 100=16x^2+9x^2\ 25x^2=100\ x^2=4\ x=2\ AC=4x \AC=4*2=8$

Ответ: AC=8