Question

Решите, пожалуйста, номер 57 во вложениях.
Даю много баллов, за них прошу подробное решение на листе бумаги/просто расписанное (не словами, именно последовательность). Очень актуально до 8 вечера по МСК!

Answer 1

1
$( sqrt{a} - sqrt{b} )/( sqrt[4]{a} - sqrt[4]{b} )-( sqrt{a} + sqrt[4]{ab})/( sqrt[4]{a} + sqrt[4]{b})=$$( sqrt[4]{a} - sqrt[4]{b} )( sqrt[4]{a} + sqrt[4]{b} )/( sqrt[4]{a} - sqrt[4]{b} )-$$sqrt[]{a} ( sqrt[4]{a} + sqrt[4]{b})/( sqrt[4]{a}+ sqrt[4]{b})=$$sqrt[4]{a} + sqrt[4]{b} - sqrt[4]{a} = sqrt[4]{b}$
2
$1)1/( sqrt[4]{a}- sqrt[4]{b} )-1/( sqrt[4]{a} + sqrt[4]{b} )=( sqrt[4]{a} + sqrt[4]{b} - sqrt[4]{a} + sqrt[4]{b} )/( sqrt{a}- sqrt{b} )=$$2 sqrt[4]{b} /( sqrt{a}- sqrt{b})$
$2)2 sqrt[4]{b} /( sqrt{a} - sqrt{b} ) * ( sqrt{a} - sqrt{b} )=2 sqrt[4]{b}$
3
$(a-b)/( sqrt[3]{a}- sqrt[3]{b} )-(a+b)/( sqrt[3]{a}+ sqrt[3]{b} )=$$( sqrt[3]{a} - sqrt[3]{b} )( sqrt[3]{a^2} + sqrt[3]{ab} + sqrt[3]{b^2} )/( sqrt[3]{a} - sqrt[3]{b} )-$$( sqrt[3]{a} + sqrt[3]{b} )( sqrt[3]{a^2} - sqrt[3]{ab} + sqrt[3]{b^2} )/( sqrt[3]{a}+ sqrt[3]{b} )=$$sqrt[3]{a^2} + sqrt[3]{ab} + sqrt[3]{b^2} - sqrt[3]{a^2} + sqrt[3]{ab} - sqrt[3]{b^2} =2 sqrt[3]{ab}$
4
$1)(a+b)/( sqrt[3]{a} + sqrt[3]{b} ) - sqrt[3]{ab} =( sqrt[3]{a}+ sqrt[3]{b})( sqrt[3]{a^2}- sqrt[3]{ab} + sqrt[3]{b^2} )/( sqrt[3]{a} +$$sqrt[3]{b} ) - sqrt[3]{ab} = sqrt[3]{a^2}- sqrt[3]{ab} + sqrt[3]{b^2} - sqrt[3]{ab}=( sqrt[3]{a} - sqrt[3]{b} )^2$
$2)( sqrt[3]{a} - sqrt[3]{b} )^2:( sqrt[3]{a} - sqrt[3]{b})^2=1$