Question

решите ирациональное уравнение корень 25-х²=7-х

Answer 1

√(25-x²)=7-x        ОДЗ: 25-х²≥0          x∈[-5;  5]
возведём в квадрат левую и правую части уравнения:
25-х²=(7-х)²
25-х²=49-14х+х²
2х²-14х+24=0  разделим всё на 2
х²-7х+12=0
D=49-48=1
x1=(7-1)2=3
x2=(7+1)2=4  корни уравнения входят в ОДЗ
Ответ: 3; 4