Question

4sinxcosx-3sin^2x=1 помогите с тригонометрией,пожалуйста

Answer 1

4sinxcosx -3sin²x =1;
4sinxcosx -3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x -4sinxcosx +cos²x =0;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx =0 ;
2sinx=cosx ;  || sinx≠0  иначе⇒ cosx=0, что не может быть  т.к. sin²α+cos²α=1 ||
2 =ctqx .

x =arcctq2 +πn , n∈Z.   

Answer 2

sin²x+cos²c+3sin²x-4sinxcosx=0
4sin²x-4sinxcosx+cos²x=0/cos²x≠0
4tg²x-4tgx+1=0
(2tgx-1)²=0
2tgx=1
tgx=1/2
x=arctg1/2+πn,n∈Z