Question

Интеграл от 0 до П cos(2П/3 - 3x) dx. Нужно найти первообразную и потом подставить интеграл от 0 до П

Answer 1

$intlimits^ pi _ 0 {cos( frac{2 pi }{3}-3x) } , dx =- frac{1}{3} intlimits^ pi _ 0 {cos( frac{2 pi }{3}-3x) } , d( frac{2 pi }{3}-3x)=- frac{1}{3} sin( frac{2 pi }{3}-3x)$ тут верт. черта и пределы и границы пишутся =$- frac{1}{3}(sin( frac{2 pi }{3}-3 pi )-sin( frac{2 pi }{3}-0))=- frac{1}{3} (-sin frac{2 pi }{3}-sin frac{2 pi }{3})=- frac{2}{3} sin frac{2 pi }{3}=$$=- frac{2}{3}* frac{ sqrt{3}}{2}=- frac{ sqrt{3} }{3}$