Question

Решите 2 предела пожалуйста

Answer 1

lim(n→+∞)(8n²/(4n+5)-2n)=lim(n→+∞)((8n²-8n²-10n)/(4n+5)=
=lim(n→+∞)(-10n/(4n+5).
Разделим числитель и знаменатель на n: 
lim(n→+∞)(-10/(4+5/n)=-10/4=-2,5.

Answer 2

$lim_{ntoinfty}(frac{8n^2}{4n+5}-2n)=lim_{ntoinfty}(frac{8n^2-2n(4n+5)}{4n+5})=lim_{ntoinfty}(frac{8n^2-8n^2-10n}{4n+5})=\=lim_{ntoinfty}(frac{-10n}{4n+5})=lim_{ntoinfty}(frac{-10n}{4n})=-frac{10}{4}=-frac{5}{2}$


$lim_{ntoinfty}(frac{3n+2}{sqrt{3n+6}}-sqrt{3n})=lim_{ntoinfty}frac{3n+2-sqrt{3n}*sqrt{3n+2}}{sqrt{3n+6}}=\=lim_{ntoinfty}frac{3n+2-sqrt{3n}*sqrt{3n}*sqrt{1+frac{2}{3n}}}{sqrt{3n+6}}=lim_{ntoinfty}frac{3n+2-3n*1}{sqrt{3n+6}}=\=lim_{ntoinfty}frac{2}{sqrt{3n+6}}=0$
предел 2ух разделить на бесконечно большое число равен нулю.