Question

помогите решить очень нужно))Один из углов треугольника на 120 градусов больше другого.Докажите ,что биссектриса треугольника ,проведенная из вершины третьего угла ,вдвое длиннее ,чем высота, проведенная из той же вершины

Answer 1

Пусть ABC - данный треугольник, B = Х°, A = 120° + Х°. 
Тогда 
C = 180°- Х°-(120°+Х°)=60° - 2Х°. 
Если CL - биссектриса данного треугольника, то
 CLA = LCB + LBC = (30° - Х°)+Х° = 30°. 
Пусть CH - высота ΔАВС, тогда в ΔCLH катет CH, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше, чем гипотенуза CL.