Question

Помгите, алгебра 11 класс

Answer 1

1. - неполностью видно условие.

$F(x)=sin x-frac1x\ f(x)=intleft(sin x-frac1xright)dx=intsin x-intfrac{dx}x=-cos x-ln|x|+C$

$2.a)quad y=F=frac{1}{x-2}+4x^3\ f=intleft(frac{1}{x-2}+4x^3right)dx=intleft(frac{1}{x-2}right)dx+int4x^3dx=ln(x-2)+x^4+C\ b)quad y=F=frac1{2cos^2x}\ f=intleft(frac1{2cos^2x}right)dx=frac12intleft(frac1{cos^2x}right)dx=frac12tgx+C$

$3.quad y=sqrt[3]{(6x-5)^{-1}}=(6x-5)^{-frac13}\ F(x)=int(6x-5)^{-frac13}dx=frac14(6x-5)^{frac23}+C=frac14sqrt[3]{(6x-5)^2}+C\ A(1;3,25)Rightarrow frac14sqrt[3]{(6cdot1-5)^2}+C=3,25\ frac14sqrt[3]{1}+C=3,25\ frac14+C=3,25\ C=3,25-frac14=3\ F_A(x)=frac14sqrt[3]{(6x-5)^2}+3$