Question

Спланируйте ход решения задачи и решите её:
а) В 9 вагонах с креслами для сидения сколько же мест, сколько в 14 купейных вагонах. Сколько мест в одном вагоне с креслами, если в купейном 36 мест?
б) За 5 мин в бассейн из крана наливается сколько воды, сколько вытекает через сливное отверстие, за 6 мин. Сколько литров води вытекает за одну минуту через слвное отверстие, если через кран вливается 30 л в минуту?

Answer 1

Задача 1. Составим план решения и решим задачу 1.

1) Анализируем данные:

Дано:

Вагонов с креслами = 9;

Мест в 1 вагоне с креслами = ?;

Купейных вагонов = 14;

Мест в 1 купейном вагоне = 36;

Известно, что всех мест в 9 вагонах с креслами столько же (=), сколько всех мест в 14 купейных вагонах.

Найти количество мест в 1 вагоне с креслами.

2) Введем обозначение неизвестной величины: количество мест в 1 вагоне с креслами = x.

3) Для наглядности представим данные задачи в виде таблицы. (Смотри приложение).

4) Что можем узнать исходя из данных задачи?

Найдем количество всех мест в вагонах с креслами: 9 *x;

Найдем количество всех мест в купейных вагонах: 14 *36;

5) Зная соотношения между этими величинами, составим математическую модель задачи

9x = 14*36.

Решим полученное уравнение:

x = (14*36)/9;    x = 504/9;   x = 56 (мест в 1 вагоне с креслами).

Ответ:  56 мест в 1 вагоне с креслами.

Задача 2. Аналогично решим задачу 2.

1) Анализируем данные:

Дано:

Наливается  вода за время = 5 мин;

Выливается столько же воды за время = 6 минут;

Наливается воды за 1 минуту 30 л;

Выливается воды за 1 минуту ? литров.

Найти, сколько литров воды выливается за 1 минуту.

2) Введем обозначение неизвестной величины: за 1 минуту выливается x литров воды.

3) Для наглядности представим данные задачи в виде таблицы. (Смотри приложение).

4) Что можем узнать исходя из данных задачи?

Найдем объем воды, который наливается за 5 минут: 5*30 л;

Найдем объем воды, который выливается за 6 минут: 6x л;

Эти величины равны.

5) Зная соотношения между этими величинами, составим математическую модель задачи

6x = 5*30.

Решим полученное уравнение:

x = (5*30)/6;    x = 150/6;   x = 25 (литров воды выливается из бассейна за 1 минуту).

Ответ:  25 литров воды выливается из бассейна за 1 минуту.