Question

Занимается над лесом утренняя заря.
Над лесом это обстоятельство или дополнение

Answer 1

это не обстоятельство, а дополнение!

Answer 2

По моему можно выбрать и то и то.
Потому-что:
(где?) над лесом - это обстоятельство
(чем?) над лесом - это дополнение.

ЕСЛИ ТУТ ОШИБКА СООБЩИТЕ.