Question

Исследуйте функцию f (x) = x^3 – 3x^2 +5 и постройте ее график ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !НЕ МОГУ РЕШИТЬ

Answer 1

1)Область определения - x принимает любые значения
2)Функция общего вида(то есть она не симметрична ни относительно оси OY, ни относительно начала координат
3)Вертикальной ассимптоты нет, поскольку x принимает любые значения
4)Предел функции - $lim_{n to infty} f(x)=1-0+0=1$
Горизонтальная ассимптота равна 1.
5)$f'(x)=3x^2-6x$, отсюда x=0, x=2.
Функция возрастает при x∈(-∞;0]U(2;+∞), убывает при x∈[0;2]. 

Далее, если x=0, y=5; x=1, y=3; x=3, y=5; x=-1, y=1.
График в приложенном скриншоте.