Question

проаероверочное слово горошек

Answer 1

Это словарное слово. Написание надо запомнить. Еще как вариант есть сочетание оро

Answer 2

первую букву о надо запомнить, она не проверяется, это словарное слово.

Вообще-то есть старославянское сочетание  "оро" (ворота, ворона, корова) и "оло" (молоко, колокол). Поэтому в исконно русских словах будет писаться в этих сочетаниях "о".