Question

Ребят, не могу решить простейшую задачу, что-то туплю. :( 

нужно найти |a+b|  и косинус угла между |a+b|, |a-b|, если дано:

|a|=10
|b|=15
|a-b|=23

a,b - вектора

Answer 1

Если даны векторЫЫЫЫЫ  a и  b, то их сумма и разность являются диагоналями параллелограмма. По теореме косинусов найдём один из углов  параллелограмма, второй угол найдём как разность $180^circ - alpha$.
Затем опять применим теорему косинусов для нахождения второй диагонали.

$23^2=10^2+15^2-2cdot 10cdot 15cdot cos alpha \\529=325-300cdot cos alpha \\cos alpha = frac{-204}{300} =-0,68; ; to ; ; alpha =arccos(-0,68)=pi -arccos0,68\\ beta =pi -(pi -arccos0,68)=arccos0,68\\d^2=|overline {a}+overline {b}|^2=10^2+15^2-2cdot 10cdot 15cdot cos(arccos0,68)\\d^2=325-30cdot 0,68=304,6\\d=|overline {a}+overline {b}|=sqrt{304,6}approx 17,45$

Answer 2

ааа... спасибо большое!! дурачек я, не додумался