Question

найдите промежутки знакопостоянства функции : у=х^3-2х^2-8х/х^2-1

Answer 1

найдите промежутки знакопостоянства функции : у=х^3-2х^2-8х/х^2-1* * *  
y =(x³ -2x² -8x) /(x² -1) .
--------- y < 0 ;
x(x² -2x -8) /(x+1)(x-1) < 0 ;
x(x+2)(x-4) / (x+1)(x-1) < 0  ⇔x(x+2)(x-4)* (x+1)(x-1) <0 или иначе
(x+2)(x+1)  x (x-1)(x-4) < 0 ;
методом интервалов :
    -               +             -            +                 -              +
-------- -2 --------- -1-------- 0 -----------1 ---------- 4 ------------

y < 0 если  x ∈( -∞ ; -2) U (-1;0) U (1;4).
-----------
y < 0 если  x ∈( -2 ; -1)  U (0;1) U (4;∞) .

Удачи !