Question

ДАЮ 15 ПКТ! Маленькая просьба решите это пожалуйста! ЖЕЛАТЕЛЬНО В ОТВЕТ ВСТВЛЯТЬ ВЛОЖЕИЯ!! Все варианты надо решить!

Answer 1

Вариант 1:
$1.a)quad 5x^2+8x-4=0\ D=64+4cdot5cdot4=144=12^2\ x_1=0,4quad x_2=-2\ b)quad25x^2-4=0\ 25x^2=4\ x^2=frac{25}4\ x=pmfrac52=pm2,5\ c)quad6x^2=18x\ 6x^2-18x=0\ 6x(x-3)=0\ x_1=0quad x_2=3\ c)quad(x+3)^2-2(x+3)-8=0\ x^2+6x+9-2x-6-8=0\ x^2+4x-5=0\ D=16+4cdot5=36=6^2\ x_1=1quad x_2=-5$ 

2. Первое число x, второе (x+1),  произведение равное 132, то есть

$x(x+1)=132\ x^2+x-132=0\ D=1+4cdot132=529=23^2\ x_1=11,quad x_2=-12$

Числа по условию натуральные, значит второй корнеь не подходит.Первое число 11, второе 12.

3. Нужно подставить корень вместо x и найти с:

$(2+sqrt3)^2-4(2+sqrt3)+c=0\ 4+4sqrt3+3-8-4sqrt3+c=0\ c=1\ x^2-4x+1=0\ D=16-4=12=(2sqrt3)^2\ x_1=2+sqrt3,quad x_2=2-sqrt3$

Вариант 2:

$1.a)quad5x^2+14x-3=0\ D=196+4cdot5cdot3=256=16^2\ x_1=0,2quad x_2=-6\ b)quad36x^2-25=0\ 36x^2=25\ x^2=frac{25}{36}\ x=pmfrac56\ c)quad4x^2=16x\ 4x^2-16x=0\ 4x(x-4)=0\ x_1=0quad x_2=4\ d)quad(x-3)^2-2(x-3)-15=0\ x^2-6x+9-2x+6-15=0\ x^2-8x=0\ x(x-8)=0\ x_1=0quad x_2=8$

2. Одно число x, другое x+3, произведение равно 180:

$x(x+3)=180\ x^2+3x-180=0\ D=9+4cdot180=729=27^2\ x_1=12quad x_2=-10$

Числа натуральные, потому второй корень не подходит. Тогда это числа 12 и 15.

3. $x^2-x+q=0\ begin{cases} x_1+x_2=1\ x_1cdot x_2=q end{cases}Rightarrow x_1=1-x_2\ 3x_1+2x_2=0\ 3(1-x_2)+2x_2=0\ 3-3x_2+2x_2=0\ x_2=3Rightarrow x_1=-2\ q=3cdot(-2)=-6\ x^2-x-6=0$

Вариант 3 = Вариант 1

Вариант 4 = Вариант 2.