Question

Дано: треугольник АВС АЕ-бесектриса АД=ДЕ АУ=СЕ угол АСВ=37 градусов Докозать: угол ВДЕ

Answer 1

т.к АЕ=ЕС, значит треугольник АЕС-равнобедр, отсюда следует уголЕСА=углу ЕАС=37 градусов (углы при основании равны)

т.к. АЕ-биссектриса, то угол ЕАС= углу ДАЕ=37 градусов

т.к. ДА=ДЕ, следует треугольник АДЕ-равнобедренный, значит угол ДАЕ= углу АЕД=37 градусов(углы при основании равны)

т.к сумма углов треугольника равна 180 градусов, следует угол АДЕ=180 градусов-( 37 градусов+37 градусов)= 106 градусов

угол ВДЕ= 180 градусов-106 градусов=74 градуса.

Ответ: угол ВДЕ=74 градуса