Question

Найти производную функции у=$sqrt{cos2x}$,y=$sqrt{sin7x-5x$

Answer 1

1) y=√cos2x

y' =        1          *  (-2sin2x) =  - sin2x   
        2√cos2x                           √cos2x

2) y=√(sin7x-5x)

y' =           1                  * (7cos7x - 5) =   7cos7x - 5   
        2√(sin7x-5x)                                  2√(sin7x - 5x)

Answer 2

$(sqrt{cos2x} )'= frac{(cos2x)'}{2 sqrt{cos2x} } = frac{-sin2x*(2x)'}{2 sqrt{cos2x}} = frac{-2sin2x}{2 sqrt{cos2x}} = frac{-sin2x}{ sqrt{cos2x}}$
$( sqrt{sin7x-5x} )'= frac{(sin7x-5x)'}{2sqrt{sin7x-5x}} = frac{7cos7x-5}{{2sqrt{sin7x-5x}}}$