Question

Моторная лодка прошла 58 км по течению реки и 42 км против течения за то же время,что она проходит 100 км в стоячей воде.Найдите скорость лодки в стоячей воде,если скорость течения равна 4 км/ч.

Answer 1

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде, 

тогда   х+4 скорость по течению реки

           х-4 скорость против течения реки

         58/х+4   - время по течению реки

         42/х-4    - время против течения реки, а по условию задачи сумма этих двух времен равна 

         100/х (время в стоячей воде)

составим уравнение.

58/(х+4)+42/(х-4)=100/х 

58х(х-4)+42х(х+4)=100(х+4)(х-4)

58х^2-232x+42х^2+168x=100x^2-1600

100x^2-64x-100x^2=-1600

64x=1600

x=25

25км/ч - скорость лодки в стоячей воде, что нам и нужно было найти