Question

Медиана равностороннего треугольника равна 9√3.найдите его сторону

Answer 1

Пусть у этого треугольника сторона равна а. У этого треугольника медиана, она же биссектриса и высота образуют с одной стороной и половиной основания, к которому она проведена прямоугольный треугольник со сторонами а - гипотенуза катетом а/2 и 9 корней из 3. По теореме пифагора получаем уравнение. а^2=(9*sqr(3))^2+ (1/2a)^2
a^2= 243+1/4a^2
3/4a^2=243
a^2=324
a=18
Эта сторона  18