Найдите значение параметра к,при котором y1 и y2 касаются.найти координаты точки касания
а)y1=x-3 y2=x2+кх+1
б)y1=х+5 y2=-х2+(к-2)х+4
Хотя бы одну букву
Ответы
Ответ дал:
0
1) В точке касания значение функций двух линий равны:
х² + кх + 1 = х - 3
х² + кх - х + 1 + 3 = 0
х² + (к-1)х + 4 = 0.
Чтобы корень полученного квадратного уравнения был один, то дискриминант должен быть равен 0.
Д = в² - 4ас = (к - 1)² - 4*1*4 =к² - 2к -15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно k:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-15)=4-4*(-15)=4-(-4*15)=4-(-60)=4+60=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
k_1=(√64-(-2))/(2*1)=(8-(-2))/2=(8+2)/2=10/2=5;
k_2=(-√64-(-2))/(2*1)=(-8-(-2))/2=(-8+2)/2=-6/2=-3.
При полученных значениях к парабола у = х² + кх + 1 касается прямой у = х - 3.
х² + кх + 1 = х - 3
х² + кх - х + 1 + 3 = 0
х² + (к-1)х + 4 = 0.
Чтобы корень полученного квадратного уравнения был один, то дискриминант должен быть равен 0.
Д = в² - 4ас = (к - 1)² - 4*1*4 =к² - 2к -15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно k:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-15)=4-4*(-15)=4-(-4*15)=4-(-60)=4+60=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
k_1=(√64-(-2))/(2*1)=(8-(-2))/2=(8+2)/2=10/2=5;
k_2=(-√64-(-2))/(2*1)=(-8-(-2))/2=(-8+2)/2=-6/2=-3.
При полученных значениях к парабола у = х² + кх + 1 касается прямой у = х - 3.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/44f/44f16d795bbeab40cfd996fb6d10bdf7.png)
![](https://st.uroker.com/files/5f5/5f527b748e893781c1833860438dd64a.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад