Question

Чему равны координаты вектора а если векторы а и b {10;-4} противоположно направлены и модуль вектора а в 2 раза меньше модуля вектора b

Answer 1

$|vec b|= sqrt{10^2+(-4)^2}= sqrt{100+16}= sqrt{116}$
Коллинеарные векторы ( сонаправлены или противоположно направлены ) и их координаты пропорциональны
Поэтому вектор а имеет координаты
$vec a={10k; -4k}$
$|vec a|= sqrt{ (10k)^2+(-4k)^2}= sqrt{116k^2}=|k|cdot sqrt{116}$

Так как
$|vec b|=2cdot |vec a|$
и векторы противоположно направлены
$k=- frac{1}{2}$

Ответ.

$vec a={10cdot (- frac{1}{2}) ; -4cdot (- frac{1}{2}) }= {-5 ; 2 }$