Question

среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 14. найдите сумму квадратов этих чисел
можно решение сфотографировать

Answer 1

a и b эти два числа, тогда по условию составим систему:
$left { {{frac{a+b}{2}=7} atop {a^2-b^2=14}} right. \\ left { {{a+b=7*2} atop {(a-b)(a+b)=14}} right. \\ left { {{a+b=14} atop {(a-b)*14=14}} right.\\ left { {{a+b=14} atop {a-b=1}} right.\+\ left { {{a+a+b-b=14+1} atop {a-b=1}} right.\\ left { {{2a=15} atop {b=a-1}} right.\\ left { {{a=7.5} atop {b=6.5}} right.$

Сделаем проверку
$frac{7.5+6.5}{2}=frac{14}{2}=7\(7.5)^2-(6.5)^2=(7.5-6.5)(7.5+6.5)=1*14=14$

Сумма квадратов:
$7.5^2+6.5^2=56.25+42.25=98.5$