Question

1) Найдите угол наклона к оси Ох качательной к графику функции $y=frac{sqrt{3}}{2}x^{2}+3$ в точку с абциссой $x_{0}=1$

 

2)Для функции $y=frac{1}{x-3}$ найдите первообразную, график которой проходит через точку M(4;-2)

Answer 1

1)$tgalpha=f'(x_{0})\ y'=sqrt{3}*x\ f'(x_{0})=sqrt{3}*1=sqrt{3}\ tgalpha=sqrt{3}\ alpha=frac{pi}{3}=60^circ$

2)$f(x)=frac{1}{x-3}; M(4;-2)\ F(x)=ln|x-3|+C\ -2=ln|4-3|+C\ -2=ln1+C\ C=-2\ F(x)=ln|x-3|-2$